TEMA 10

TEMA 10: HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS. TEST DE HIPÓTESIS.

1. CONTRASTES DE HIPÓTESIS

Para controlar los errores aleatorios, además del cálculo de intervalos de confianza, contamos con una segunda herramienta en el proceso de inferencia estadística: los test o contrastes de hipótesis..

Con los contrastes (test) de hipótesis la estrategia es la siguiente:

-          Establecemos a priori una hipótesis cerca del valor del parámetro.

-          Realizamos la recogida de datos.

-          Analizamos la coherencia entre la hipótesis previa y los datos obtenidos.

Son herramientas estadísticas para responder a preguntas de investigación: permite cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos.

Sean cuales sean los deseos de los investigadores, el test de hipótesis siempre va a contrastar la hipótesis nula.

Tipo de análisis estadísticos según el tipo de variables implicadas en el estudio

2. ERRORES DE HIPÓTESIS.

El test de hipótesis mide la probabilidad de error que cometo si rechazo la hipótesis nula.

Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula. Todo depende de una error, al que llamamos α.

·         El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula.

·         El error α más pequeño al que podemos rechazar H₀ es el error p. (p es sinónimo de α minimizada)

Habitualmente rechazamos H₀ para un nivel α máximo del 5% (p< 0.05). Por encima del 5% de error, aceptamos la hipótesis nula. Es lo que llamamos “significación estadística”.

3. TIPOS DE ERRORES EN TEST DE HIPÓTESIS.

El error más importante para nosotros es el tipo alfa. Aceptamos que podemos equivocarnos hasta un 5%.

4. TEST DE HIPÓTESIS CHI-CUADRADO.

Para comparar variables cualitativas (dependiente e independiente).

5. TEST DE STUDENT (comparación de medias)

Se utiliza cuando la variable independiente es cualitativa (dicotómica) y la variable dependiente es cuantitativa continua. Solo sirve para comparar dos grupos.

6. ESTUDIO CONJUNTO DE DOS VARIABLES.

Para ello recogemos los datos en unas tablas:

·         En cada fila tenemos los datos de un individuo. Cada columna representa los valores que toma unas variables sobre los mismos. Los individuos no se muestran en ningún orden particular.

·         Dichas observaciones pueden ser representadas en un diagrama de dispersión. En ellos cada individuo es un punto cuyas coordenadas son los valores de las variables.

7. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Y NUBE DE PUNTOS.

Si tenemos las alturas y los pesos de x individuos representados en un diagrama de dispersión los coloco en una gráfica para observar la distribución que tienen ya que existe una RELACIÓN ENTRE AMBAS VARIABLES.

8. PREDICCIÓN DE UNA VARIABLES EN FUNCIÓN DE OTRA.

Aparentemente el peso aumenta X Kg por cada Y cm de altura

9. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE: CORRELACIÓN Y DETERMINACIÓN.

·         Se trata de estudiar la asociación lineal entre dos variables cuantitativas.

·         Ejemplo: influencia de la edad en las cifras de tensión arterial sistólica

·         Modelos lineales deterministas: la variable independiente determine el valor de la variable dependiente. Entonces para cada valor de la variable independiente solo habría un valor de la dependiente.

·         Modelos lineales probabilísticos: para cada valor de la variable independiente existe una distribución de probabilidad de valores de la dependiente, con una probabilidad entre 0 y 1.

·         No hay modelo determinista: hay una nube de puntos y buscamos la recta que mejor explica l comportamiento de la variable dependiente en función de la variable independiente.

·         Coeficiente de correlación (Pearson y Speerman) : Número adimensional (entre -1 y 1) que mide la fuerza y el sentido de la relación lineal entre variables,

r = ß_{1 x} Sx /Sy

·         Coeficiente de determinación: número adimensional (entre 0 y 1) que da idea de la relación entre las variables relacionadas linealmente, es r².