TEMA 9

 TEMA 9: ESTADÍSTICA INFERENCIAL: MUESTREO Y ESTIMACIÓN

1.       INFERENCIA ESTADÍSTICA

Cuando planteamos un estudio en el ámbito sanitario para establecer relaciones entre variables, nuestro interés no suele estar exclusivamente en los pacientes concretos a los que hemos tenido acceso, sino más bien en todos los pacientes similares a estos.

Al inferir nunca tienes el dato seguro de toda la población sobre la que deduces los resultados de un estudio realizado anteriormente sobre la población que nos interesa, al inferir siempre hay error aleatorio.

• Al conjunto de pacientes sobre los que queremos estudiar alguna cuestión (sacar conclusiones) le llamamos población de estudio.
• Al conjunto de individuos concretos que participan en el estudio le denominamos muestra.
• Al número de individuos de la muestra le denominamos tamaño muestral.
• Al conjunto de procedimientos estadísticos que permiten pasar de lo particular, la muestra, a lo general, la población, le denominamos inferencia estadística.
• Al conjunto de procedimientos que permiten elegir muestras de tal forma que éstas reflejen las características de la población le llamamos Técnicas de muestreo, esto se hace para evitar sesgos. 

Siempre que trabajamos con muestras, aunque sean representativas, hay que asumir un cierto error.

• Si la muestra se elige por un procedimiento de azar, se puede evaluar ese error. La técnica de muestreo en ese caso se denomina muestreo probabilístico o aleatorio y el error asociado a esa muestra elegida al azar se llama error aleatorio.
• En los muestreos no probabilísticos, no es posible evaluar el error.
• Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, favorezco la reducción del error aleatorio por probabilidad. 

2.       PROCESO DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

• Tenemos una población de estudio, y la medida que queremos obtener se llama parámetro.  
• Hacemos una selección aleatoria y obtenemos una muestra, la medida de la variable de estudio obtenida en la muestra, se denomina estimador.
• Al proceso por el que a partir del estimador, me aproximo al parámetro se denomina inferencia.

3.       ERROR ESTÁNDAR. 

• Es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador.
• El error estándar de cualquier estimador mide el grado de variabilidad en los valores del estimador en las distintas muestras de un determinado tamaño que pudiésemos tomar de una población.
• Cuanto más pequeño es el error estándar de un estimador, más nos podemos fiar del valor de una muestra concreta. 

CÁLCULO DEL ERROR ESTÁNDAR

Depende de cada estimador:

-          Error estándar para una media :

-          Error estándar para una proporción (frecuencia relativa):

  De ambas fórmulas se deduce que, mientras mayor sea el tamaño de una muestra, menor será el error estándar.

4.       TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE

Para estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muestrales, la distribución de sus valores sigue una distribución normal con media de la población y desviación típica igual al error estándar del estimador de que se trate. Si sigue una distribución normal, sigue los principios básicos de ésta:

-           1S                                     68,26% de las observaciones.

-           2S                                     95,45% de las observaciones.

-           1,95S                               95% de las observaciones

-           3S                                     99,73% de las observaciones.

-           2,58S                                99% de las observaciones.

5.       INTERVALOS DE CONFIANZA:

• Son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio).
• Se trata de un par de números tales que, con un nivel de confianza determinados, podamos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menor que ambos números.
• Se calcula considerando que el estimador muestral sigue una distribución normal, como establece la teoría central del límite.

Mientras mayor sea la confianza que queramos otorgar al intervalo, éste será más amplio, es decir, el extremo inferior y el superior del intervalo estarán más distanciados y, por tanto, el intervalo será menos preciso.

Se puede calcular intervalos de confianza para cualquier parámetro: medias aritméticas, proporciones, riesgos relativos, odds ratio…

En las formulas cada vez que usamos proporcion la expresamos en la formula en tantos por 1 y no en tantos por 100 (%)

6.       PROCEDIMIENTO MUESTRAL. (Técnica De Muestreo).

-          Un muestreo es un método tal que al escoger un grupo pequeño de una población podamos tener un grado de probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características de la población que estamos estudiando.

-          La población general de la queremos obtener conclusiones la vamos a elegir al azar (aleatoriamente), para obtener la muestra y a partir de esta hacer inferencia de la población entera.

TIPOS DE MUESTREO.

•         MUESTREO PROBABILÍSTICO.

Es el método que consiste en extraer una parte (o muestra) de una población, de tal forma que todas las muestras posibles de tamaño fijo tengan la misma posibilidad de ser seleccionados.

-          Aleatorio Simple. (Es el más fiable y equitativo)

· De sorteo o rifa: Asignamos un nº a cada miembro de la población, calculamos el tamaño muestral y seleccionamos aleatoriamente ese nº. Este tipo de método no es fácil cuando la población es muy grande.

· Tabla de números aleatorios: más económico y requiere menor tiempo. Se hace cuando disponemos de una lista informatizada en una base de datos de la población de estudio. 

-          Aleatorio Sistemático.

Similar al aleatorio simple, en donde cada individuo tiene la misma probabilidad de ser seleccionada.

-          Estratificado.

Se caracteriza por la subdivisión de la población de estudio en subgrupos o estratos, debido a que las variables principales que deben someterse a estudio presentan cierta variabilidad o distribución conocida que puede afectar a los resultados.

-          Conglomerado.

1.       Se usa cuando no se dispone de una lista detallada y enumerada de cada una de las unidades que conforman la muestra y resulta muy complejo elaborarla. En la selección de la muestra se toman los subgrupos o conjuntos de unidades, conglomerados.

2.       En este tipo de muestreo el investigador no conoce la distribución de la variable.

 MUESTREO NO PROBABILÍSTICO.

-       No se sigue el proceso aleatorio.

-      No puede considerarse que la muestra sea representativa de una población.

-      Se caracteriza porque el investigador selecciona la muestra siguiendo algunos criterios identificados para los fines del estudio que realiza.

-          Tipos:

1.       Por cuotas: en el que el investigador selecciona la muestra considerando algunos fenómenos o variables a estudiar, como: Sexo, raza, religión, etc. (No hay aleatoriedad)

2.       Accidental: consiste en utilizar para el estudio las personas disponibles en un momento dado, según lo que interesa estudiar. De las tres es la más deficiente.

3.       Por conveniencia o intencional. En el que el investigado, decide según sus objetivos, los elementos que integraran la muestra.

8.       TAMAÑO DE LA MUESTRA.

El tamaño de la muestra a tomar va  a depender de

• -  Error estándar.
• - Variaciones de la variable a estudiar.
• - El tamaño de la población de estudio.